matematik

Matematik (Osmanlıca: Riyaziye, Yeni Türkçe Karşılıklar: Uzbilim), yapıların biçimlerini, değişimi ve uzamı inceleyen bilim dalıdır. Daha genel tanımıyla nicelik ve zaman ile ilgili simgeleri (ya da temsili nesneleri) inceler. Formalist bakış açısına göre *belitsel (aksiyomatik) olarak tanımlanmış soyut yapıların mantık ve matematiksel notasyon kullanılarak araştırılmasıdır. Diğer bakış açıları Matematik Felsefesi'nde bulunabilir.

Matematikçiler tarafından incelenen bazı yapılar, doğa bilimlerinden özellikle fizikten kaynaklanıyor olabilir. Bununla birlikte matematikçiler, örneğin bazı alt alanları birleştirici bir genelleme veya ortak hesaplar için yararlı bir araç oldukları için tamamen matematiğe ait yapılar da tanımlar ve araştırırlar. Bir çok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları sadece saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır
Türk Dil Kurumu tanımı [değiştir]Aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı, riyaziyedir.

Sıfat.Sayıya dayalı, mantıklı, ince hesaba bağlı:
"Eski yorumcular daha ileri gitmiş, evrenin yaratılmasında ve doğanın kurallarında bile matematik bir öz bulmuşlardır." - Y.Şahin


İçerik ve yaş düzeyleri [değiştir]Matematiklerin farklı düzeyleri farklı yaşlarda çetin olur. Bazen bir sınıf erken yaşlarda düşünülebilir özel veya itibarlı sınıf gibi düşünülebilir. Bir engebeli kılavuzlardan yaşlara alt başlıkların aritmetikleri ve Amerika Birleşik Devletlerince düşünülen cebir yaşları aşağadaki gibidir.

Toplama 3,1-7 yaşları; daha çok 75-92
Çıkarma: 8,5-6,7 yaşları; daha çok 95-102
Çarpım: 7-8; daha çok 9-10
Bölme: 8 yaşları; daha çok 9-10
Ön cebir: 11-13 yaşları
Cebir 1: 13+ yaşları
Geometri: 13+ yaşları
Cebir 2: 15+ yaşları
Trigonometri: 9,5+ yaşları
arasındadır

(Bu yaşların amerika derecesinde düzeyler için, beş yaş ana okulu olmuş; 5den yaşlı her yaşın bu uygunlukta derece almak için çıkarmak)


Matematik'deki temel kavramlar [değiştir]Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.

Ardışık sayıların sonlu toplamları [değiştir]1+2+3+4...+n= n.(n+1)/2
2+4+6+...+(2n)=n.(n+1)
1+3+5+..+(2n-1)=n2

0!=1
En küçük asal sayı 2 dir. bundan başka çift asal sayı yoktur.
1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu sayıların aralarında asal olmaları için kendilerinin asal olma zorunluluğu yoktur.

Matematiğin Konuları [değiştir]
Temel Matematiksel Yapılar [değiştir]Monoidler -- Gruplar -- Halkalar -- Cisimler -- Topolojik Uzaylar -- Manifoldlar -- Hilbert Uzayları -- Sıralamalar -- analitik geometri


Temel Matematiksel Kavramlar [değiştir]Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Ölçülebilirlik -- Sayılabilirlik --Tıkızlık -- Ölçütlerin Elenebilirliği -- Eşyapı -- Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi--diziler


Matematiğin Ana Dalları [değiştir]
Sayılar Teorisi Soyut Cebir Grup Teorisi Çizge Teorisi

Soyut Cebir -- Sayılar Teorisi -- Cebirsel Geometri -- Grup Teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Teorisi -- Genel Cebir -- Kategori Teorisi -- Matematiksel Mantık -- Türevsel Denklemler -- Kısmi Türevsel Denklemler -- Olasılık -- Kompleks Fonksiyonlar Teorisi


Uzay [değiştir]
Geometri Trigonometri Diferansiyel Geometri Topoloji Fraktal Geometri

Topoloji -- Geometri -- Trigonometri -- Cebirsel Geometri -- Diferansiyel Geometri -- Diferansiyel Topoloji -- Cebirsel Topoloji -- Lineer Cebir -- Fraktal Geometri


Sonlu Matematik [değiştir]Kombinatroniks -- Saf Küme Teorisi -- Olasılık -- Hesaplama Teorisi -- Sonlu Matematik -- Kriptografi -- Çizge Teorisi -- Oyun Teorisi

[OLASILIK]=[CEBİRSEL İFADE]=[TAM SAYILAR]


Ünlü Kuramlar ve Sanılar [değiştir]Fermat'nın Son Teoremi -- Riemann Hipotezi -- Süreklilik Hipotezi -- P=NP -- Goldbach Sanısı -- Gödel'in Yetersizlik Teoremi -- Poincaré Sanısı -- Cantor'un Diagonal Yöntemi -- Pisagor Teoremi -- Merkezi Limit Teoremi -- Hesabın Temel Teoremi -- İkiz Asallar Sanısı -- Cebirin Temel Teoremi -- Aritmetiğin Temel Teoremi -- Dört Renk Teoremi -- Zorn'un Lemması


Temeller ve Yöntemler [değiştir]Matematik Felsefesi -- Sezgici Matematik -- Oluşturmacı Matematik -- Matematiğin Temelleri -- Kümeler Teorisi -- Sembolik Mantık -- Model Teorisi -- Kategori Teorisi -- Teorem İspatlama -- Mantık -- Tersine Matematik -


Matematik Tarihi ve Dünyası [değiştir]Matematiğin Tarihi -- Matematiğin kronolojisi -- Matematikçiler -- Matematik yarışmaları -- Lateral düşünme


Matematik Yazılımları [değiştir]Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad

öff doğru sölüorm okumadım ama çook sıkıkldım